Dokažte, že \[ {2^{2m} \over {2m+1}} \leq { 2m \choose m } \leq 2^{2m} \]
Pohlédneme do 2m. řádku Pascalova trojúhelníka. Součet všech jeho prvků (neboli \( \sum_{i=0}^{2m}{2m \choose i} \)) je, jak určitě všichni víme, \( 2^{2m} \) a vzhledem k nezápornosti všech čísel je jasné, že žádné jedno z nich nemůže být větší.
Druhá nerovnost vyplývá z toho, že prostřední kombinační číslo je jistě největší ze všech v daném řádku -- musí být tedy větší než aritmetický průměr všech.